版主
注册时间:2021-3-11
在线时间:9 小时
|
发表于 2014-2-8 03:45:58
|
显示全部楼层
醉汉游走——“随机性假设的否定”预测方法
随机性概念系由确定性概念扩张而来. 在概率论中,一个随机事件a 发生的可能性用概率p(a),0≤.. p(a)≤1 表示. 可以看到,确定性模型就是随机性模型在p(a)=1 的假设下的特款. 翁先生指出,习惯上随机性一词有两种定义:一种是相对确定性而言,指的是不确定性;另一种是相对秩序而言,指的是无秩序. 然而,“不确定不一定是无秩序. 我们把信息定义为秩序,越是无秩序的事物,随机性越强. 通过对实际体系随机性的否定来提取信息,并利用信息进行预测是信息预测的一个重要方面”[1](p64).. .
翁先生首先提到简单随机游动,用公式可表为sn (+1,-1) = x1x2 + l+ xn ,用抛掷硬币实验来比拟就是:一个硬币被投到桌面上多次,其中有a 次正面向上(+1),.. b 次反面向上(-1),.. 问投到无穷次后,a 与b 之差或a -b 是几?通常所作的回答为0,即硬币正面向上与反面向上的概率相等,均为50%. 翁先生将这个问题引申比拟为“醉汉散步问题”. 假设有一个醉汉,在一条人行道上散步,进一步或退一步的概率相等,问走了n 步后,最可能在那里找到他. 根据掷币实验,最可能的答案是在原地,或在不定的某地. 而翁先生却给出了一个令人震惊的答案:在无穷远处. 他的思路是通过计算得出这个醉汉的位置离开计算值太远,即当n →∞时,lim sn (+1,-1) .
+2n e . ¥ [此处符号排列有误,待与原文对照]
是不收敛的. 由此可以测知他不是真醉,而是假醉. 这表明,“sn (+1,-1) 作为提取信息时‘纯噪音’的对应分布. 当实际数据与上述结果不符,说明数据含有信息”[1](p113).. . 可见,所谓随机性的否定乃是用“否定的否定”来提取信息的方法. |
|